[latexpage] En esta sección se estudia la solución de problemas de optimización en intervalo cerrado y en intervalo abierto.
Sugerencias para resolver problemas de optimización
- Lea el problema detenidamente, determine cual es la que hay que maximizar o minimizar.
- Construya una expresión en términos de una o mas variables para la función que hay que optimizar, para ello utilice las fórmulas de distancias, áreas, perímetros y volúmenes de figuras geométricas.
- Utilice las condiciones del problema para escribir la función en términos de una sola variable, para ello utilice el teorema de Pitágoras, semejanza de triángulos, funciones trigonométricas, etc.
- Encuentre el dominio de la función del inciso anterior. Para ello tome en cuenta el contexto del problema así como las operaciones que involucra la función.
- Si el dominio de la función es un intervalo cerrado, calcule la primera derivada y sus valores críticos. Utilice el teorema del valor extremo para encontrar el valor máximo o el valor mínimo en el intervalo cerrado.
- Si el dominio de la función es un intervalo abierto, calcule la primera derivada y sus valores críticos. Utilice el criterio d primera derivada o de segunda derivada para determinar el máximo o el mínimo.
Problema resuelto 1
Problema resuelto 2
Problema resuelto 3
Problema resuelto 4
Problema resuelto 5
Problema resuelto 6
