Área entre curvas

Si f y g son dos funciones continuas en el intervalo cerrado [a,b] y f(x)\geq g(x) para toda x en el intervalo, entonces el área de la región encerrada por sus gráficas en el intervalo está dada por

    \[                A=\int_{a}^{b}\left [ f(x)-g(x) \right ]dx               \]

Sugerencias para calcular el área entre curvas

  • Encuentre los puntos de intersección de las curvas.
  • Dibuje las gráficas de las funciones.
  • Observe cuidadosamente cual es la función mayor entre los puntos de intersección para plantear la integral.
  • En algunos casos las curvas no son funciones con variable x.  Posiblemente el problema se resuelve más fácil si se utiliza y como variable de integración.

Problema resuelto 1

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Problema resuelto 2

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Problema resuelto 3

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Problema resuelto 4

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Ejercicios sobre área entre curvas

Una respuesta a «Área entre curvas»

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