Área entre curvas

Si $f$ y $g$ son dos funciones continuas en el intervalo cerrado $[a,b]$ y $f(x)\geq g(x)$ para toda $x$ en el intervalo, entonces el área de la región encerrada por sus gráficas en el intervalo está dada por

$A=\int_{a}^{b}\left [ f(x)-g(x) \right ]dx$

Sugerencias para calcular el área entre curvas

Encuentre los puntos de intersección de las curvas.
Dibuje las gráficas de las funciones.
Observe cuidadosamente cual es la función mayor entre los puntos de intersección para plantear la integral.
En algunos casos las curvas no son funciones con variable x. Posiblemente el problema se resuelve más fácil si se utiliza y como variable de integración.

Sugerencias para calcular el área entre curvas

Problema resuelto 1

Problema resuelto 2

Problema resuelto 3

Problema resuelto 4

Ejercicios sobre área entre curvas

Deja una respuesta Cancelar la respuesta