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Si $f$ y $g$ son dos funciones continuas en el intervalo cerrado $[a,b]$ y $f(x)\geq g(x)$ para toda $x$ en el intervalo, entonces el área de la región encerrada por sus gráficas en el intervalo está dada por
\[ A=\int_{a}^{b}\left [ f(x)-g(x) \right ]dx \]
Sugerencias para calcular el área entre curvas
- Encuentre los puntos de intersección de las curvas.
- Dibuje las gráficas de las funciones.
- Observe cuidadosamente cual es la función mayor entre los puntos de intersección para plantear la integral.
- En algunos casos las curvas no son funciones con variable x. Posiblemente el problema se resuelve más fácil si se utiliza y como variable de integración.
Problema resuelto 1
Problema resuelto 2
Problema resuelto 3
Problema resuelto 4
La unidad 4, 5 y 6 de matemática intermedia 1 no abren