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Los problemas de razones de cambio o tazas relacionadas son aquellos en los cuales se relacionan 2 o más variables que dependen del tiempo. A las derivadas de estas variables con respecto al tiempo, se les llama razones de cambio. En estos problemas, la incógnita usualmente es la razón de cambio de una de las variables involucradas.
Sugerencias para para resolver problemas de razones de cambio
- Lea detenidamente el problema.
- Determine las variables y las constantes.
- Si es posible, haga un dibujo que relacione les constantes y las variables en el problema.
- Establezca cual es la derivada desconocida y cual o cuales son las derivadas conocidas.
- Escriba una o más ecuaciones donde se ralacionen las variables y las constantes involucradas en el problema.
- Si es posible, escriba una ecuación en términos de la variable cuya derivada se busca y de las variables cuyas derivadas son conocidas.
- Derive la ecuación planteada en el inciso anterior con respecto al tiempo. Despeje la derivada buscada.
- Sustituya los datos conocidas y las derivadas conocidas para calcular la derivada buscada en un instante dado.
Documentos del tema
Problema resuelto 1
Problema resuelto 2
Problema resuelto 3
Problema resuelto 4
Problema resuelto 5
