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En esta sección se presentan problemas resueltos sobre desigualdades lineales, desigualdades cuadráticas, desigualdades racionales y desigualdades lineales con valor absoluto.
Sugerencias para resolver desigualdades
- Puede sumar o restar cualquier número a ambos lados de una desigualdad.
- Si multiplica o divide ambos lados de una desigualdad por un número negativo, la desigualdad se invierte.
- Si la desigualdad tiene valor absoluto, utilice la propiedad del valor absoluto correspondiente:
- $\left | a \right |< b$ es equivalenta a $-b<a<b$
- $\left | a \right |> b$ es equivalenta a $a<-b$ o $a>b$
- Para resolver una desigualdad cuadrática o racional se sugiere el procedimiento siguiente:
- Traslade todos los términos al lado izquierdo de la desigualdad.
- Simplifique completamente la expresión en el lado izquierdo.
- Obtenga los ceros reales del numerador y del denominador.
- En una recta de números reales ubique todos los ceros obtenidos en el inciso anterior y construya los intervalos que pueden ser solución de la desigualdad.
- Finalmente realiza una prueba para cada intervalo para establecer las soluciones de la desigualdad.
Documento sobre el tema
Problema resuelto 1
Problema resuelto 2
Problema resuelto 3
Problema resuelto 4
Problema resuelto 5
