Área bajo una curva
Si una función 
es continua en el intervalo cerrado ![[a,b]](https://matematicaenlinea.com/recursos/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-63d2651d4b93d4ae5c897826aed25979_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
y la función es mayor o igual a cero en dicho intervalo. El área bajo la curva se puede aproximar utilizando la suma de Riemann
![\[ A\approx \sum_{i=1}^{n}f(c_{i})\Delta x \]](https://matematicaenlinea.com/recursos/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4cd55b21d9632770a4c7b10feb204ca2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
El valor exacto del área bajo la curva está dado por
![\[ A=\lim_{n\rightarrow \infty }\sum_{i=1}^{n}f(c_{i})\Delta x \]](https://matematicaenlinea.com/recursos/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4fd0521c97ac9878b8ea9aa0b249b55b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
La integral definida
Si es una función definida en el intervalo cerrado . Entonces la integral definida de de 
a 
, está dada por
![\[ \int_{a}^{b}f(x)dx=\lim_{\left | \Delta \right |\rightarrow 0}\sum_{i=1}^{n}f(c_{i})\Delta x_{i} \]](https://matematicaenlinea.com/recursos/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2aa6a9e3dbebf9aa06bb8bd6980733d0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Documentos del tema
Sugerencias para este tema
- Para calcular en forma aproximada el área bajo una curva en un intervalo cerrado, utilice una suma de Riemann para un número dado n. Si no le indican otra cosa utilice el extremo derecho.
- Para calcular el área exacta bajo una curva (para ciertas funciones) utilice el límite cuando n tiende al infinito de una suma de Riemann. Si no le indican otra cosa, utilice el extremo derecho.
- Algunas integrales definidas se pueden calcular interpretándolas en términos de áreas de figuras geométricas.
Problema resuelto 1
Problema resuelto 2
Problema resuelto 3
Problema resuelto 4
