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El teorema de Rolle y el teorema del valor medio son dos teoremas fundamentales del cálculo diferencial. Estos teoremas son la base para la demostración otros teoremas del cálculo, entre ellos el teorema fundamental del cálculo.
Teorema de Rolle
Si una función es continua en el intervalo cerrado $[a,b]$, es diferenciable en el intervalo abierto $(a,b)$ y $f(a)=f(b)=0$; entonces existe al menos un número $c$ en el intervalo $(a,b)$ tal que
$f'(c)=0$.
Teorema del valor medio
Si una función es continua en el intervalo cerrado $[a,b]$ y es diferenciable en el intervalo abierto $(a,b)$, entonces existe al menos un número $c$ en el intervalo $(a,b)$ tal que
\[f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\]
Documentos del tema
Problema resuelto 1
Problema resuelto 2
