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El método de Newton se utiliza para encontrar en forma aproximada la solución de ecuaciones de la forma
$f(x)=0$
El método utiliza la intersección con el eje x, de la recta tangente a la curva $y=f(x)$ en un punto cercano a la raíz para aproximar la raíz de la ecuación.
Procedimiento para resolver ecuaciones por el método de Newton
- Establezca un valor inicial cerca de la raíz
- Escriba la ecuación en la forma $f(x)=0$
- Calcule la primera derivada $f'(x)$
- Calcule la primera aproximación de la raíz utilizando la fórmula
\[ x_{n+1}=x_{n}-\frac{f(x_{n})}{{f}'(x_{n})} \]
- Repita el procedimiento hasta obtener la raíz de la ecuación con la cantidad de decimales requerida.
- En algunos casos el método no converge, si esto sucede utilice un valor inicial que este mas cerca de la raíz. Para ello se puede apoyar en la gráfica de la función.
Problema resuelto 1
Problema resuelto 2
Problema resuelto 3
Problema resuelto 4
