Linealización
La linealización de una función 
en 
, está dada por la ecuación de la recta tangente a la curva en .
![\[ L(x)=f(a)+f'(a)(x-a) \]](https://matematicaenlinea.com/recursos/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-764b6812e38b06c228ecd6d93f2db9f5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Para valores de 
muy cercanos al número 
![\[ f(x)\approx L(x) \]](https://matematicaenlinea.com/recursos/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ae0bcac403d3e34748484e1cd5303075_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Diferenciales
El diferencial de una función se define como
![\[ dy=f'(x)dx \]](https://matematicaenlinea.com/recursos/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7597e9d0924f0c5e1e69411ac515df7a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Para valores pequeños de 
, se tiene que
![\[ dy\approx \Delta y=f(x+\Delta x)-f(x) \]](https://matematicaenlinea.com/recursos/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-82f27c67f35ce769b0b30e3b54d97602_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Procedimiento para resolver problemas de linealización y diferenciales
- Lea detenidamente el problema
- Si lo que se pide es un valor aproximado de la función, se recomienda utilizar la linealización de la función.
- Si lo que se pide es la diferencia de dos valores de una función, se recomienda utilizar diferenciales para aproximar la diferencia.
Problema resuelto 1
Problema resuelto 2
Problema resuelto 3
Problema resuelto 4
