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Linealización
La linealización de una función $y=f(x)$ en $x=a$, está dada por la ecuación de la recta tangente a la curva en $x=a$.
\[ L(x)=f(a)+f'(a)(x-a) \]
Para valores de $x$ muy cercanos al número $a$
\[ f(x)\approx L(x) \]
Diferenciales
El diferencial de una función $y=f(x)$ se define como
\[ dy=f'(x)dx \]
Para valores pequeños de $dx=\Delta x$, se tiene que
\[ dy\approx \Delta y=f(x+\Delta x)-f(x) \]
Procedimiento para resolver problemas de linealización y diferenciales
- Lea detenidamente el problema
- Si lo que se pide es un valor aproximado de la función, se recomienda utilizar la linealización de la función.
- Si lo que se pide es la diferencia de dos valores de una función, se recomienda utilizar diferenciales para aproximar la diferencia.
Problema resuelto 1
Problema resuelto 2
Problema resuelto 3
Problema resuelto 4
