Unidad 5: Sucesiones y series

En ésta unidad se estudian las sucesiones y las series.  Al finalizar de estudiar esta unidad el estudiante debe ser competente para

  • Determinar si una sucesión es convergente o divergente.
  • Determinar si una serie es convergente o divergente utilizando algunos de los criterios siguientes: de la integral, de comparación, del cociente y de la raíz.
  • Determinar una serie geométrica es convergente utilizando el criterio correspondiente.  Si es convergente calcular la suma.
  • Determinar si una serie telescópica es convergente o divergente, si es convergente calcular la suma.
  • Determinar si una serie alternante es convergente, utilizando el criterio correspondiente.
  • Determinar si una serie p es convergente, utilizando el criterio correspondiente.
  • Calcular la convergencia, radio de convergencia e intervalo de convergencia de series de potencias.
  • Expresar funciones como series de potencias. Derivar e integrar series de potencias.
  • Expresar funciones como polinomios de Taylor y Maclaurin.

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5.1 Sucesiones

5.2 Series

5.3 El criterio de la integral

5.4 Series alternantes

5.5 El criterio del cociente y de la raíz

5.6 Series de potencias

5.7 Funciones como series de potencias

5.8 Serie de Taylor y de McLaurin